Номер один. найти расстояние от точки м до прямой ав.

Если угол между апофемой а и плоскостью основания равен 45гр., то проекция апофемы апр на плоскость основания равна высоте пирамиды апр = н = 6см теперь рассмотрим правильный треугольник, лежащий в основании пирамиды. проекция апофемы апр перпендикулярна стороне основания, на которую опущена апофема, и является частью высоты(она же биссектриса, она же и медиана) правильного треугольника. главное, что частью медианы. вершина пирамиды проецируется в точку о основания, которая является точкой пересечения медиан. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 1: 2. поэтому вся медиана состоит из трёх отрезков, равных каждый апр= 6см, т.е. вся медиана(высота, биссектриса) равна h =18см. итак, в равностороннем треугольнике высота равна 18 см, тогда сторона треугольного основания а = h : cos 30 = 18 : 0.5√3 = 12√3cм

Трапеция авсд, ав= 5 - боковая сторона, ад = 18 нижнее основание, вс = 8 - верхнее основание. если продолжить обе стороны трапеции до пересечения в точке м, то получим треугольник всм и треугольник адм. найти нам надо мв. эти треугольники подобны, поэтому используем свойство пропорциональности их сторон: мв : ам = вс : ад ам = ав + мв = 5 + мв мв : (5 + мв) = 8 : 18 18мв = 40 + 8мв 10мв = 40 мв = 4 ответ: надо продолжить сторону вс = 5 на 4 см до пересечения с продолжением стороны сд в точке м