Найдите основание равнобедренного тр-ника, если его боковая сторона равна 17 см, а периметр 54 см. тр-ники abc и kph равносторонние и ab = kp. найдите kh, если bc = 5 см. найдите углы равнобедренного тр-ника, если его угол при вершине втроебольше угла при основании. докажите, что в равностороннем тр-нике все медианы равны. периметр равнобедренного тр-ника равен 73 см. найдите стороны этого тр-ника, если его боковая сторона на 7 см меньше основания.

1) 54 - 2 * 17 = 20 см основание треугольника

 

2) т.к. треугольники равносторонние, то все их стороны равны, значит кн = 5 см.

 

3) х угол при основании, 3х угол при вершине

х + х + 3х = 180

5х = 180

х = 180 : 5

х = 36

36 градусов угол при основании

3* 36 = 108 градусов угол при вершине

 

5) х см боковая сторона треугольника

х + 7 см основание треугольника

х + х + х + 7 = 73

3х = 66

х = 22

22 см боковая сторона треугольника

22 + 7 = 29 см основание треугольника

1)пусть основание х см.

17+17+х=54

34+х=54

х=20см

2)т.к. треугольники равносторонние и ав=кр, то кн=вс=5см.

3)пусть угол при основании х градусов.

х+х+3х=180

5х=180

х=36 градусов

угол при вершине 36*3=108градусов

ответ: 108, 36, 36.

4)рассмотри, после проведения медиан, все прямоугольные треугольники, они равны по гипотенузе и катету.

5)пусть боковая сторона рана х.

х+х+х+7=73

3х=66

х=22

22+7=29см

ответ: 29см, 22см, 22см.

Проведем высоту bn. т.к он равнобедеренный, то an=nc=2корня из 3. рассмотрим треугольник авn. угол а=30 градусов(180-120): 2), угол аnb=90, значит авn=30. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. т.к гипотенуза неизвестна, то пусть этот катет х, а гипотенуза=2х. найдем их по теореме пифагора. х^2+(2корня из3)^2=4х^2 3х^2=12 х^2=4 х=2-катет,это высота, а гипотенуза равна 4-это сторона авс найдем площадь s=1/2ah s=1/2*2*4корня из 3=4корня из 3 площадь авс. рассмотрим треугольник мвн. мн-расстояние между серединами сторон, значит это средняя линия, и треугольник мвн подобен авс. рассмотрим мво, о-середина мн. в нем такие же углы, как и в авс, значит мв=2, а во=1. найдем катет во, он же высота в мво. х^2+1^2=2^2 х=корень из 3, значит мн=2 корня из 3 найдем площадь мвн. s=1/2ah=1/2*2корня из3*1=корень из3. s abc/s mbh=4корня из 3/корень из 3=4. пусть расстояние между ам и нс-отрезок fd, их середина т. рассмотрим fbd.

Пирамида кавсд, к-вершина, авсд-квадрат, о-центр основания-пересечение диагоналей, уголксо=30, кс=6,  треугольник кос прямоугольный, ко=высота пирамиды=1/2кс=6/2=3, ос=1/2ас=корень(кс в квадрате-ко в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, ас=2*3*корень3=6*корень3, ад=сд=корень(ас в квадрате/2)=корень(108/2)=3*корень6, объем=1/3*площадьавсд*ко=1/3*ад*сд*ко=1/3*3*корень6*3*корень6*3=54 рассматриваем в плоскости, конус авс, уголв=90, ав=вс=6, ас=корень(ав в квадрате+вс в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2=диаметр конуса, радиус=диаметр/2=6*корень2/2=3*корень2, объем=1/3*пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*18*3*корень2=18пи*корень2