Луч ao является биссектрисой угла вас, угол oac = 30 (градусов) . найдите градусную меру угла bac

60 градусов   т.к. ОА биссектрмса

1.) Радиус цилиндра 2 см, а диагональ осевого сечения 5 см. Найдите:

a) Высоту цилиндра

Прямоугольный треугольник. Т. Пифагора

Н² = 5² - 4² = 9, ⇒ Н = 3

б) Площадь осевого сечения

Осевое сечение - прямоугольник

S = 3*4 = 12

в) Диаметр основания

Диаметр основания = 2 радиуса = 4

2.) Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь основания конуса, площадь осевого сечения.

Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = 6, катет = радиусу лежит против угла 30, значит, R = 3

высота конуса = √(36 - 9) = √27 = 3√3

площадь основания конуса = S кр = πR² = π*9= 9π

Осевое сечение = треугольник, котором боковые   стороны = 6, основание = 6 и высота = 3√3

S = 1/2*6*6*3√3 = 54√3

3.) Найдите площадь большого круга и длину экватора шара, если его радиус 2 м.

S= πR² = π*4 = 4π(м²)

C = 2πR = 2π*2 = 4π(

Точка F - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты BD, H - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

HD = 5 см, следовательно BH = 2 * 5 = 10 см. Высота равнобедренного треугольника BD = 5 + 10 = 15 см.

Из условия BF/FD = 5/4 , пусть BF = 5x, тогда FD = 4x. Тогда по свойству биссектрисы для треугольника ABD

AB/AD = BF/FD = 5/4  ⇒  AB = 5y и AD = 4y

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD

25y² = 16y² + 15²

9y² = 225

y = 5

Следовательно, AB = BC = 25 см и AC = 2*AD = 40 см.

Периметр ΔABC: P = AB + BC + AC = 25+25+40 = 90 см

ответ: 90 см.