1) периметр параллелограмма равна 48 см. найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см. 2)биссектрисы углов а и d параллелограмма аbcd пересекаются в точке, лежащей на стороне вс. найдите вс, если ав =40 см

1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.

Решим полученную систему уравнений:

2х+2у=48

х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);

 2х+2у=48 (сложим  полученные уравнения)

+

2х-2у=14;

2х+2х+2у-2у=48+14

4х=62

х=62/4

х=15,5

Найдем у:

х-у=7

15,5-у=7

-у=7-15,5

у=8,5

ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.

 

 2. АВ=СД (так как АВСД – параллелограмм)

Свойство биссектрисы параллелограмма:

Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник

Значит АВ=ВЕ=40 см. и СД=СЕ=40 см.

ВС=ВЕ+СЕ=40+40=80 см.

ответ:  ВД приблизительно 73,32см

Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;

АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:

ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072

ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:

ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376

ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)

Объяснение:

ответ:  ВД приблизительно 73,32см

Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;

АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:

ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072

ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:

ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376

ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)