Построить поворот квадрата abcd вокруг точки о на угол 45 градусов против часовой стрелки​

Если цилиндр вписан в призму, то трапеция описана около окружности основания. в описанном четырехугольнике суммы  противоположных сторон  равны, т.е. сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна 16 см.. а средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  8 см.    для нахождения площади трапеции нужно знать ее  высоту. проведем ее и найдем через синус угла  α  :     h = 8sinα.   s(полн) = p(осн)*н +   2s(осн) p = 16+16 = 32, h = 8, s = 16 * 8sinα/2 = 64sinα. s(полн) = 32 * 8 + 2*64sinα = 256 + 128sinα.

Для начала вычислим длину второго катета по т. пифагора:   √(5²-3²)=4. теперь построим прямой угол. чертим прямую, отмечаем на ней две произвольные точки. берем циркуль и, делая его раствор больше расстояния между выбранными точками, делаем засечки по обе стороны прямой с одной точки и не меняя раствор циркуля с другой точки. получились две точки по разные стороны прямой образованные засечками циркуля. соединив эти точки получаем перпендикуляр к выбранной прямой который является исходным углом для построения прямоугольного треугольника. откладывая на сторонах прямого угла катеры 3 и 4 получается искомый прямоугольник с углом против катета 3 ед синус которого равен 3/5.