Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого

Дано:
смежный угол
найти:
градусные меры углов
решение:
пусть х первый угол , значит второй угол 8х.
составим уравнение:
х+8х=180
9х=180
х=180:9
х=20
ответ : 20
первый угол =20 градусов
втрой угол 20*8=160
ответ : первый угол 20 , второй 160

1) В=Д=180-35=145

2) В=Д=55

С=180-(55+55)=70

С=А=70

3) ВДЕ=180-(90+20)=70      В=Д=70

ВСД=180-(70+70)=40           С=А=40

Объяснение:

1) Так как дано равносторонний ромб, то углы В и Д будут равны.

2) Если равносторонний ромб разделить на две части получится равносторонний треугольник, по этому угол В равен углу Д. Так как стыки внутренних углов треугольника равны 180 градусам, что бы найти угол С, мы можем отделить от 180 градусов соединение градусов В и Д. Так как дано равносторонний ромб, то соответственно Углы С и А будут равны.

3) Дано прямоугольный треугольник, у которого угол В равен 20 градусам, а угол Е 90 (потому что треугольник прямоугольный). Так как стыки внутренних углов треугольника равны 180 градусам, что бы найти угол Д, мы можем отделить от 180 градусов соединение градусов В и Е. А в треугольнике ВДС равны углы В и Д, то следуя по вышеперечисленным указанием сможем найти угол С. Напоминаю что углы в ромбе равны, соответственно угол С будет равен углу А.  

Суммы противоположных сторон равны, следовательно трапеция имеет вписанную окружность; трапеция равнобедренная, следовательно имеет описанную окружность.  

Центры вписанной и описанной окружностей лежат на общем серединном перпендикуляре к основаниям.

(Точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и биссектрисой. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе.)  

K, L - точки касания, OK⊥BC, OL⊥AB

Вписанная окружность касается BC в середине (перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам).

BL=BK =BC/2 =a/2 (отрезки касательных из одной точки)

QM - серединный перпендикуляр, BM=AB/2 =a

LM=BM-BL =a/2  

BH - высота, AH=(AD-BC)/2 =a

BH=a√3 (т Пифагора)

Пусть ON||AB

ON=LM =a/2 (QM||OL, MLON прямоугольник)

ON||AB, OQ||BH => NOQ=ABH

△QON~△ABH (по двум углам)

OQ/AB=ON/BH => OQ=2a *a/2 : a√3 =a/√3