Высоты параллелограмм авсд, проведенные из вершины тупого угла в, равны соответственно 5 см и 10 см. найдите стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 20 см.

Если меньшая сторона параллелограмма равна х см, то большая, соответственно, (х + 20) см. Синус угла А равен 5/х, синус угла С равен 10/(х + 20). По определению параллелограмма углы А и С равны, значит, равны и их синусы (оба угла острые).
Из уравнения 5/х = 10/(х + 20) х = 20. Тогда большая сторона параллелограмма равна 20 + 20 = 40 см.
ответ: 20 см и 40 см.

a° =180°(n-2)/n, внутренний угол выпуклого многоугольника, отсюда находим n - кол-во сторон (углов).

а°n=180°n-360°,

180°n-a°n=360°,

n=360°/(180°-a°).

1) a=30°, n=360/(180-30)=360/150=12/5 - не натуральное число. Не существует.

2) а=45°, n=360/(180-45)=360/135=23/9- не натуральное число. Не существует.

Для а=30° и а=45°, можно вычислений было и не делать, так как наименьшее кол-во сторон может быть 3, треугольник, а сумма углов в треугольнике 180°.

3) а=108°, n=360/(180-108)=360/72=5, пятиугольник.

4) а=150°, n=360/(180-150)=360/30=12, двенадцатиугольник.

4) катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенуза следовательно АВ=8
5) тк угол С=90 градусов, а В=60 градусов следовательно угол А=30 градусов. А по опред. (см 4) СВ=половина АВ.
СВ=5
6) тк угол В=45 градусов следовательно угол А=45 градусов (890-45=45)...Треугольник равнобедренный.. . АС=СВ следовательно СВ=6
7) СДВ - равнобедренный, прямоугольный ( В=45 гр. >> С=45 гр.) след. СВ=ИВ=8
тр. АСВ - равноб, т. к. В=45 и А=45 >>СД - высота >>АД=ДВ=8 >> АВ= 8+8=16