Знайти довжину ав та координати його середини , якщо а (4; -5) в(-3; -1)

x1=4  y1=-5

x2=-3 y2=-1

x i y seredina

x=(x2-x1)/2=-7/2=-3,5

y=(y2-y1)/2=(-1+5)/2=2

ab={-3-4; -)}={-7; 4}

|ab|= kv. koren' [(-7)^2+4^2]= kv. koren' [49+8]= kv.koren'[57] - dlina ab

m (x; y)- seredina 

x= (4-3)/2=1/2

y=(-1-3)/2=-4/2=-2

 

m(1/2; -2) - seredina 

ну про самого ромба.

ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы. abcd - ромб, вн = 4 см - высота, ab + bc + cd + ad = 4х = 32 см. найдем длину стороны ромба: 4х = 32; х = 32/4; х = 8. рассмотрим треугольник вна: вн = 4 см и на - катеты, ав = 8 см - гипотенуза, угол вна = 90 градусов. так как катет вн в 2 раза меньше гипотенузы ав, то он лежит напротив угла, равного 30 градусов (свойства прямоугольного треугольника), следовательно угол нав (угол а) = 30 градусов. так как в ромбе противолежащие углы равны, то угол а = угол с = 30 градусов. по теореме о сумме углов четырехугольника: угол а + угол в + угол с + угол d = 360 градусов; 30 + х + 30 + х = 360; 2х = 360 - 60; 2х = 300; х = 300/2; х = 150. угол в = угол d = 150 градусов. ответ: угол а = угол с = 30 градусов, угол в = угол d = 150 градусов.

рассмотрим прямоугольник mnkp

np = mk т.к. диагонали прямоугольника равны

om = ok = no = op т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся поровну

рассмотрим треугольник nom

no = om из этого следует, что треугольник nom равнобедренный, с основанием nm

угол mno = угол nmo т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны

угол mno + угол nmo + угол nom = 180 градусов

= угол mno + угол nmo + 64 = 180 градусов

180 - 64 = 116

116 : 2 = 58

угол omn = 58 градусов

рассмотрим прямоугольник mnkp

углы прямоугольника равны 90 градусов

угол omn + угол omp = 90 градусов

угол omn + 58 = 90 градусов

90 - 58 = 32

ответ: угол omp равен 32 градусам