Впрямоугольнике abcd сторона ab=20, bc=10. на dc выбрана точка e, такая что ∠ebc=15°. чему равно ae?

Так как а и о симметричны, значит, проведя линию вс, точки а и о окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой вс. так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90°а в четырехугольнике сумма углов равна 360°у нас получилось 2 треугольника вас и воспроведем высоты он и ан к стороне вс, высоты равнызначит, по катету и гипотенузе равны треугольники осн и вон (т.к. треугольник равнобедренный, потому что во=ос(радиусы одной окружности), а значит, он еще и медиана) так же и с треугольника ми ван и ансав =ас (как отрезки касательных), ан-медиана значит, треугольники ван и анс равны по катету и гипотенузерассматривая треугольники сно и анс можно сказать, что они так же равны по двум сторонам и углу между ними (но=ан, нс-общая) и так же с треугольниками ван и вно, они тоже равны по двум сторонам и углу между нимизначит, ва=ас=во=ос, значит, авос-ромбтак как углы аво и асо =90°то и углы вас и вос равны по 90°в сумме все дадут 360угол вас равен 90°

решение:

1)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

cos 100 - лежит в 2 четверти, значит отрицательный.

следовательно: + - => -

вывод: утверждение неверное.

2)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => +

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => + вывод: утверждение неверное

3)

аналогично, как в первом примере, приходим к выводу, что утверждение верное.

4)

cos 90 = 1;

sin 130 > 0

вывод:

утверждение верное.