Из точки катета находящейся на расстоянии 4 см от вершины острого угла прямоугольного треугольника опущен перпендикуляр на гипотинузу. в получившийся четырёх угольник списана окружность радиуса 1 см. вычислить блину этого перпендикуляра

Четвертинка ромба - это прямоугольный треугольник, в котором два острых угла и есть ваши углы. в сумме они равны 90 градусов. х вы уже проходили. пусть 2х - это один угол, тогда второй равен 7х 2х+7х=90 9х=90 х=10 меньший угол равен 2·10=20 градусов больший угол треугольника равен 90-20=70 градусов мы нашли больший угол между стороной и диагональю ромба, так как диагонали ромба - это биссектрисы его углов, больший угол ромба будет в два раза больше угла между диагональю и стороной, и равен 70·2=140

все стороны ромба равны т е достаточно найти одну сторону что бы найти периметр.

диагонали роиба точкой пересечения делятся пополам, пересекаясь, они образуют угол в 90. и являются бисектрисами углов ромба. а это значит, что можно, рассмотрев один из прямоугольных треугольников, найти сторону ромба:

ак=4,5/2=2,25см

угол вак=120/2=60

тогда угол авк=180-(60+90)=30. из этого следует, что гипотенуза (сторона ромба ав) =2,25*2=4,5 см т к катет ак лежит против угла в 30 градусов.

периметр будет равн сумме всех сторон ромба, которые у него равны: р=18см

ответ:   в)18см