Втреугольнике abc биссектрисы углов а и с пересекаются в точке о. ав=вс угол аво=35 градусов. найти угол вас

Медиана тр-ка делит тр-к на два равновеликих. то есть sabm = smbc = 1/2(sabc)биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. то есть вр/рс = 1/3. в таком же отношении делится биссектрисой и площадь тр-ка, т.е sabp/sapc = 1/3. то есть sabp = 1/4(sabc), а sapc = 3/4(sabc). в тр-ке авм та же биссектриса делит площадь тр-ка авм в отношении 1: 1,5 (так как ам = 1/2 ас, потому что вм - медиана). отсюда sakm = 3/4*sabm = 1/2: 4*3 = 3/8(sabc)  smkpc = sapc-sakm = 3/4 - 3/8 = 3/8.тогда sakm/smkpc = (3/8): (3/8) = 1/1.

Стороны ромба содержатся в четырех прямых: ав, вс, сd и аd.  расстояние от м до вс и сd равно мс=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию мс  ⊥ плоскости ромба.  расстояние от м до прямой, содержащей сторону аd, равно наклонной мн, проведенной перпендикулярно   к этой прямой.   длину ее найдем из прямоугольного треугольника мсн, в котором нс равна и параллельна высоте ромба.  угол сdн=углу а=45°  сн=сd*sin (45°)=(8*√2): 2=4√2 см  мн=√(мс+сн)=√(32+49)=9 см  точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону ав, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны.  ответ: 7 см до вс и сd,  и 9 см до ав и аdbzs*