Втреугольнике abc у которого ab 5 bc 6 и ac 9 проведена биссектриса bd найдите радиус окружности описанной около треугольника abd

По т. косинусов 81=25+36-2*5*6cos∠B, откуда cos∠B=-1/3.
sin(∠B/2)=√((1-cos∠B)/2)=√(2/3)
По свойству биссектрисы AD/DC=5/6, откуда AD=5AC/11=45/11.
По т. синусов для треугольника ABD
R(ABD)=AD/(2sin(∠B/2))=45/(11*2*√(2/3))=(45√6)/44.

Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние линии боковых граней. Соединим точки пересечения указанных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Поскольку две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости значит плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения подобен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние линии правильных треугольников граней и равны а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.

1)половина основания 24/2=12 cм

по теореме Пифагора

12^+9^=144+81=225

  боковая сторна 15

2)AD=20 АK+KD=20 -сторна ромба

из треуг. ABK по теореме Пифагора

BK^=20^-12^=400-144=256

bk=16

аналогично из треуг. BKD

BD^=16^+8^=256+64=320

bD=8sqrt(5)

3)6*tg60=6sqrt(3) в прямоугольном треугольнике

катет равен другому катету умноженому на тангенс

противолежащего угла. (90-30=60)

основание 12sqrt(3)

4)пусть одна сторона х метров, тогда вторая 3х метров

по теореме Пифагора х^+9x^=20^

10x^=400

x=sqrt(40)=2sqrt(10)

y=6sqrt(10)