Abcd - квадрат. ab=вектор a, ad=вектор b. постройте вектор 3а+2b. )

{a   +   b   =   10 {a * b   =   18 первое   уравнение   возведём   в   квадрат,   а   второе   умножим   на   2. {a^2   +   2ab   +   b^2   =   100 {2ab   =   36 a^2   +   36   +   b^2   =   100 a^2   +   b^2   =   100   -   36 a^2   +   b^2   =   64 по   теореме   пифагора     c^2   =   a^2   +   b^2.   c^2   =   64,   c   =   8. ответ.     8

1) в любой четырехугольник можно вписать окружность только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. 2) ав+сд=вс+ад 15+20=5+ад ад=30; 2) радиус окружности вписанной в трапецию равенполовине высоты: r=h/2; 3) проведем высоту из вершины в на основание ад. она отсекает от основания отрезок х. по теореме пифагора: h^2=15^2-x^2=225-х^2; (1) 4) проведем высоту из вершины с на основание ад. она отсекает от основания отрезок у. у=30-5-х=25-х; по теореме пифагора: h^2=20^2-(25-x)^2=400-625+50х-х^2=-225+50х-х^2; (2) 5) приравняем правые части из (1) и (2); 225-х^2=-225+50х-х^2 50х=450 х=9 ; 6) найдём высоту, подставив х в (1): h^2=225-9^2 h^2=144=12^2 h=12 7) r=h/2=12/2=6; ответ: 6