Дано: abc, a=5см, c=8см, b=60° знайдить b

Дано:ABC, a=5см,c=8см,B=60°
 b -?
По т косинусов:

 b² =а²+с²-2ас·cos∠B=25+64-2·40·1/2=89-40=49
b=√49=7 cм

Доказательство: (рисунок в
Биссектриса h внешнего угла B делит этот угол напополам. То есть одна половина внешнего угла равна внутреннему углу 1. А т.к. биссектриса h параллельна стороне AC, то из параллельности прямых следует, что соответственные углы равны, т.е. углы 2 и 3 равные. А так как половина внешнего угла (угол 3) равна внутреннему углу 1, то угол 1= углу 2. А эти углы- углы при основании ВС, если углы при основании равны- треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.
Надеюсь, понятно объяснила)

ответ: (x-3/1)²+y²=(5/1)².

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:

(8-a)²+0²=R²

(0-a)²+4²=R²,

или:

(8-a)²=R²

a²+16=R².

Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²