Стороны треугольника 5 см. и 3 см., а угол между ними 60 градусов.найдите третью сторону треугольника

по т. косинусов, где другая сторона^2=5^2+3^2-2*5*3*cos 60=25+9-30*1/2=19

значит сторона = корню из 19

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5

Объяснение:

   # За мал. 429 .  Позначимо утворений 4 -кутник ABCD ( від

                          вершини прямого ∠А за годинник. стрілкою ) .

 Із прямок. ΔABD за  Т. Піфагора BD = √( AB² + AD² ) = √( 6²+ 10²) =

 = √136 = 2√34 ( cм ) ;       BD = 2√34 cм .

 Із прямок. ΔBСD за  Т. Піфагора   BC = x = √( BD² + CD² ) =

 = √( 136 + 15² ) = √ 361 = 19 ( см ) ;    х = 19 см .

    # 3а мал. 430 .   Позначимо 4 - кутник ABCD  ( аналогічно ) .

                               ΔACD - прямокутний і рівнобедрений , бо в нього

   два кути по 45° . Тому AD = AC = 6 см .  

   Із прямок. ΔАСD за  Т. Піфагора   CD = x = √( AC² + AD² ) =

   = √( 6² + 6² ) = 6√2 ( см ) ;   х = 6√2 см .