Отрезки ав и со пересикаются в точке о так что ао=ос и во=fo докажите что угол аво=углувfc

Образуются треугольники, которые будут равны по 1му признаку (по 2м сторонам и углу между ними) и из этого следует что углы равны

В любой правильный многоугольник можно вписать единственную окружность.

Доказательство:

Надо доказать, что существует точка, равноудаленная от сторон многоугольника.

Пусть О - центр окружности, описанной около правильного многоугольника.

Тогда ОА₁ = ОА₂ = ОА₃ = ... как радиусы описанной окружности, значит треугольники ОА₁А₂, ОА₂А₃ и т.д. равны по трем сторонам (отрезки А₁А₂, А₂А₃ и т.д. равны, как стороны правильного многоугольника),

но тогда равны и высоты этих треугольников, проведенные к сторонам А₁А₂, А₂А₃ и т.д.

Значит, точка О равноудалена от сторон многоугольника, и окружность с центром в точке О и радиусом, равным ОК₁, пройдет через точки К₁, К₂, и т.д., то есть будет касаться сторон многоугольника и значит будет вписанной.

В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Докажем, что эта окружность единственная.

Предположим, что существует еще одна окружность с центром в некоторой точке О₁, вписанная в тот же правильный многоугольник.

Тогда точка О₁ равноудалена от сторон этого многоугольника, значит лежит в точке пересечения биссектрис его углов, значит совпадает с точкой О - точкой пересечения его биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки О до сторон, т.е. равен ОК₁, значит эти окружности совпадают.

1)плоскости МАВ и MAD пересекаются по прямой МА
ВА перпендикулярна МА
AD перпендикулярна МА
значит BAD угол между плоскостями MAB и MAD
если диагональ BD ромба равна стороне, то треугольник ABD- равносторонний, все углы 60
угол BAD=60

2)плоскости МАВ и MСВ пересекаются по прямой МВ
ВА перпендикулярна МВ
ВС перпендикулярна МВ
значит ABC угол между плоскостями MAB и MBC
если высота BK треугольника ABD является и медианой, то АВ=BD
тк ABCD ромб то AB=AD
получается треугольник ABD- равносторонний, все углы 60
угол BAD=60
углы DAB и ABC односторонние
сумма односторонних = 180
угол АВС=180-BAD=180-60=120