Вправильном тетраэдре высота основания равна 6см. найдите площадь его полной поверхности.

сторона треугольника=периметр/3=12*корень3/3=4*корень3, радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=4*корень3*корень3/6=2

треугольник авс, уголс=90, вс=12, о-центр вписанной окружнности проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, он на вс, ом на ас, к-точка касания на ав, монс квадрат, он=ом=нс=мс=радиус=5, вм=вс-нс=12-5=7, вн=вк=7 как касательные проведенные из одной точки, ам=ак=х как ав=ак+вк=х+7, ас=ам+мс=х+5, ав в квадрате=ас в квадрате+вс в квадрате, х в кадрате+14х+49=х в квадрате=10х+25+144, 4х=120, х=30, ас=30+5=35, ав=30+7=37, периметравс=37+35+12=84

Р=196.74+74(x-основание)196-148=48s=1/2 основания × на высоту. проведём высоту к основанию.она разделит наш треугольник пополам. по теореме  квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.гипотенуза-боковая сторона 74.основание у нас разделилось высотой пополам=74/2=37     h²=74²-37²