Точки a, b, c, d лежат на окружности радиуса 4см и делят ее в указанном порядке в отношении 3: 2: 3: 4. найдите скалярное произведение векторов ав·dc.

Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. в треугольнике, как известно, 3 угла. т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6

1. pa  ⊥ (abc) ; d  ∈ [bc] ; pd    ⊥ bc .док-ать     ad   ⊥ bc  (  ad - высота треугольника abc)  ?   непосредственно  следует из теоремы трех перпендикуляров : ad   проекция наклонной   pd   на плоскости   треугольника  abc   и  bc  ⊥  pd   ⇒   bc   ⊥     ad  .2. ac  ∈  α   (  сторона (здесь основание)    ac  треугольника abc лежит в плоскости α    ; |ab| =  |bc| = 26 см   ( а не  ab| =    |bc| = 26 см )      ; |ac| = 48 см    ; bo   ⊥  α ,    o  ∈  α    ; op     ⊥   ac    . bp - ?   op проекция   наклонной на плоскости   α    . op     ⊥   ac  ⇒   bp    ⊥  ac (по обратной теореме трех перпендикуляров) *   bp высота    равнобедренного  треугольника  abc провед. к основ  .  ac* но треугольник abc   равнобедренный, поэтому   bp еще и медианат.е.   ap =cp =ac/2 =48/2 =24 (см)  . из     δ  a bp по теореме пифагора : bp =√ (ab² -  ap² ) =  √ (26² -  24² ) =√ (26  -  24  )(26  +  24) =√ (2*50 )=10  (см)  .   ответ  :   10  см  .