Вромбе abcd проведена диагональ ac. определите вид треугольника abc и найдите его углы, если угол adc=130 градусов

У ромба все стороны равны : AB = BC = CD = AD

У ромба противоположные углы равны :

∠ABC = ∠ADC = 130°

ΔABC - равнобедренный  (AB = BC)  ⇒  

∠BAC = ∠BCA  как углы при основании равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

2∠BAC + 130° = 180°

2∠BAC = 50°      ⇒      ∠BAC = 25°

ответ : треугольник ABC равнобедренный,

            ∠ABC = 130°,  ∠BAC = ∠BCA = 25°

По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.

ответ: 35,2°.

По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.

ответ: 35,2°.