Б) у рівнобедреному трикутнику кут між бічною стороною і основою дорівнює30°, а бічна сторона — 12 см. знайти основу трикутника, якщо його площа дорівнює60 см.​

А) nk=10см+3см=13см по свойству параллелограмма nk=mf=13 см так как mn=mp,то mn=10см. mn=kf=10см, так же по свойству параллелограмма. p=13 см+13см+10см+10см_46см б) угол pmf=углу npm как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых nk и mf и секущей mp. так так np=mn, то треугольник mnp-равнобедренный, и угол npm=углу nmp, и равен 41 градусу. угол m=41 градус+ 41 градус=82 градуса.  угол м=к по свойству параллелограмма и равен 82 градуса.  угол n равен 180 градусов -82 градуса=98 градусов. (180 градусов- так как внутренние односторонние углы при параллельных прямых равно 180 градусов) угол n=f по свойству параллелограмма и равен 98 градусов. в)угол pmf=углу npm как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых nk и mf и секущей mp. так так np=mn, то треугольник mnp-равнобедренный, и угол npm=углу nmp, и равен 41 градусу. и так как mnp=pmf, то мр- биссектриса 

Abcd трапеция < a=50, ab=6 < d=40, dc=8 bk_|_ad cm_|_ad рассмотрим подобные прямоугольные треугольники  δabk и  δcmd ab: cd=ak: cm 6: 8=ak: cm, 3: 4=ak: cm,  ak=(3/4)cm пусть см=х, тогда ак=(3/4)х см=вк δakb: по теореме пифагора ав²=ак²+вк² 6²=(3х/4))²+х² (25х²)/16=36, 5х/4=6, х=4,8 вк=4,8. ak=(3/4)*4,8, ак=3,6 прямоугольный треугольник  δcmd: cd=8, cm=4,8 по теореме пифагора: 8²=4,8²+md², md²=64-23,04 ⇒md=6,4 ad=ak+km+md вс=км, пусть вс=км=у, тогда ad=3,6+y+6,4 ad=10+y средняя линия трапеции =(ad+bc)/2 (10+y+y)/2=11, 2y=22-10, y=6 ad=16, bc=6  ответ: основания трапеции 16 и 6    во вложении рисунок и 2-й способп