Решите треугольник авс, если угол в=30градусов, угол с=105градусов, вс=3корня из2

Пусть в четырёхугольнике аbcd стороны abiicd и ab=cd. проведём диагональ ас, разделяющую данный четырёхугольник на два треугольника: abc и cda. эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (ас-общая сторона, ав=сd по условию, угол 1 равен углу 2 как накрест лужащие углы   при пересечении пар. прямых ав и  сd секущей ас, следовательно adiibc.  таким образом, в четырёхугольнике abcd противоположные стороны попарно параллельны,а значит, четырёхугольник abcd-параллелограмм. 

Центральный угол вос=80º, следовательно, дуга вс=80º на оставшуюся часть окружности приходится  360º-80º=280º примем коэффициент отношения дуг ав и ас равным х тогда ав=3х, ас=4х дуга вас=7х 7х=280º х=40º    ◠  ав=3•40º=120º⇒   вписанный  ∠вса, опирающийся на неё, равен 120°: 2= 60°        ◠ac=4•40º=160º⇒ вписанный ∠ авс, опирающийся на неё, равен 160: 2= 80° вписанный ∠ вас опирается на дугу 80° и равен 80°: 2= 40°  ∠вас+ ∠вса+ ∠ авс=40°+60°+80°=180° - решение верно.