По на синусы, косинусы и тангенсы50 ​

1) сумма углов в треугольнике равна 180°. отсюда сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. обозначим меньший угол за х, тогда больший угол равен 8х. составим уравнение: х+8х=90. х=10°. значит меньший угол = 10°, больший = 80° 2) обозначим острый угол, из которого опущена биссектриса, за х. тогда этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45°.  сумма углов в полученном  треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6° тогда третий угол в треугольнике равен 180-90-6=84° 3) угол 60° биссектрисой разделится на 2 угла 30° катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: 18/2=9 4) в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. основание - гипотенуза, значит острые углы равны 45° из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними

Дано :   dabc пирамида ; δabc  и    δdab   равносторонние ;   ac=  bc   =ab =  da =  db =√( √15  -√3 ) ; (dab)  ⊥  (abc) . s(бок) - ?   s(бок) =  s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc). (dab)  ⊥  (abc)  ⇒ch  ⊥ab   ,  dh  ⊥ ab     и   ∠chd =90°.   δabc =δab d  ah = bh =a/2 ; ch =dh =√(a²   -(a/2)² ) =√(a²   -a²/4 )  =(a√3) /2 . по теореме пифагора   из  δchd : cd =√(ch² +dh²) =√(2ch²)= ch√2 =(a√3) /2 *√2 =(a√6) /2 .   δdac=  δdbc_равнобедренные .   вычислим площадь  треугольника  dac.  проведем   высоту  am :     am ⊥  dc  эта высота одновременно и медиана   dm =cm =cd/2 =  ( a√6) /4.из  δcam    : am =√(ac² -  cm²) =  √(a² -  6a²  /16)  =(a √10) /4.s(δdac) =cd*am  /2 =  cm*am   =    (a√6) /4 *(a√10) /4 =a²√(60)/16 =(a ²√15)/8.   s(бок) =  s(δdab) +s(δdac)+s(δdbc) = ab*dh  /2  +2s(δdac ) =(a²√3)/4 +(a²√15)/4 =a² (√5+1)*(√3)/  4 =(√(√15  -√3) )² *   (√5+1)*(√3)/  4=(√15  -√3) *  (√5+1)*(√3)/  4 =  √3(√5-1)(√5+1)*√3  /  4 =3*(5-1)/4 = 3. ответ :   3   ед.площади .     .