Точка р є образом вершини д прямокутника авсд пр повороті навколо точки а на кут 90 градусів, проти годинникової стрілки .знайдіть відрізок рс , якщо ав=7 см вс=15см

ответ:

1) ав = ас, ad = ae, ∠dae – общий для δbae и δcad   => δbae   = δcad (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> ∠abe = ∠acd, ∠aeb = ∠adc

 

2) ∠ceb = 180° - ∠aeb, ∠bdc = 180° – ∠adc => ∠ceb = ∠bdc  

3) ав = ас, ad = ae, ce = ac - ae, bd = ab - ad => ce = bd  

4) ce = bd, ∠cem = ∠bdm, ∠ecm = ∠dbm => δcem = δbdm (по 2-ому признаку равенства δ-ов)

=> dm = em, bm = cm  

5) dm = em, ae = ad, ∠adm = ∠aem => δaem = δadm (по 1-ому признакуравенства δ-ов)

=> ∠amd = ∠ame

  6) ∠amd = ∠cmo, ∠ame = ∠bmo (т.к. вертикальные углы) => ∠cmo = ∠bmo  

7) bm = cm, ∠cmo = ∠bmo, mo – общая для δcmo и δbmo => δcmo = δbmo (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> bo = co => ao – медиана δabc => ao – высота δabc (т.к. δabc – равнобедренный) => ao ⊥ bc

объяснение:

Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-авсd пусть высота-bn bn=6см. вторая высота- ск тоже равна 6 см(по признакам трапеции) угол а-30 градусов, угол d-45. по правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона ab 6*2=12. теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, bn=nd=6см теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2 ответ: 12см и 6кореньиз2см