один із зовнішних кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 32 градуси. чому дорівнює кут, утворений висотами, проведеними до його бічних сторін?

Внутренний угол равен 180 - 32 = 148 градусов.

Это может быть только угол при вершине, значит, высоты к боковым сторонам проходят за пределами треугольника к продолжениям сторон.

Образуется четырёхугольник с двумя прямыми углами, сумма двух других равна 180 градусов (360 - 2*90 = 180).

Один из этих углов равен 148 градусов как вертикальные.

ответ: угол между высотами равен 180 - 148 = 32 градуса.

1) Известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.

Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.

Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.

Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.

Через точку N проведем луч DM.

Угол MDK - искомый.