Втриугольнике авс , ас=вс. найти гипотенузу , если высота проведенная к ней= 18 см

Треугольник АБС - прямоугольный.
Если АС=ВС, а гипотенуза не может быть равна катету, то АС и БС - актеты, угол С прямой, АВ- гипотенуза. Проведем высоту СН, равную 18 см., к АВ. СН перпендикулярна АВ, т.е угол СНВ=90, угол СНА=90. Раз АС=ВС, то треугольник равнобедренный, углы А и В равны по 45 каждый (90:2=45). Рассмотрим треугольник АНС. угол НАС=45, угол СНА=90. улол АНС=90-45=45. и равен углу НАС, значит треугольник равнобедренный и АН-СН=18. Рассмотрим треугольник СНВ. угол СВН так же равен 45, уголСНВ прямой. угол НСВ=90-45=45. треугольник равнобедренный. СН=ВН=18. Отсюда гиппотенуза АВ=АН+НВ=18+18=36см

1) Друга висота дорівнює 24 см

Объяснение:

Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД  Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС   ВЕ/АВ=ВК/ВС  ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.

2)S=48²=2304 см²

3) Р=48 знайти площу  нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²

4) позначимо сторону прямокутника  через Х, друга буде 5Х  , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44  х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5  S=18,5*3,7=68.5 см²

5) S =1/2*27*22=297 см²

6)S= 1/2*13*14=91см²

1)
Катет ВС = 6, АД - проекция катета АС на гипотенузу, АД = 5.
Обозначим ДВ = х, АС = у, СД = h.
В треугольнике АСД : h^2 = y^2 - 5^2 = y^2 - 25
В треугольнике ВСД : h^2 = 6^2 - х^2 = 36 - х^2
y^2 - 25 = 36 - х^2
х^2 + y^2 = 61 (1)
В треугольнике АВС : (х + 5)^2 = у^2 + 6^2
х^2 + 10*x + 25 = у^2 + 36
х^2 + 10*x - у^2 = 11 (2)
Складываем уравнения (1) и (2):
2*х^2 + 10*x = 72
х^2 + 5*x - 36 = 0
Решаем квадратное уравнение, оставляем положительное значение:
х = 4
Гипотенуза АВ = АД + ДВ = 5 + х = 5 + 4 = 9
Находим катет АС.
АС^2 = АВ^2 - ВС^2 = 9^2 - ^2 = 81 - 36 = 45
АС = корень(45) = 3*корень(5)