Стороны треугольника равны 5 см, 14 см и 18 см, а периметр подобного ему треугольника равен 111 см. вычисли стороны второго треугольника. длины сторон пиши в возрастающей последовательности.

1-я сторона= 18 | 2-я сторона= 33 | 3-я сторона= 48 |Ход решения: 1).6+11+16= 33 | 2). 99:33= 3 | 3). 6*3=18 | 4). 11*3=33 | 5). 16*3=48 | 6). 18+33+48=99

Заметьте, из знания ответа можно было бы догадаться, поскольку
7^2 + 14^2 = (7√5)^2;
Это сразу очевидно на самом деле, потому что все три треугольника ABC, AKC, BKC подобны, и в треугольниках AKC и BKC роль гипотенуз выполняют катеты треугольника ABC.
(То есть a^2 + b^2 = c^2; где a, b, c - ГИПОТЕНУЗЫ треугольников BKC; AKC; ABC)
В общем случае в прямоугольном треугольнике
r = (a + b - c)/2 = с*(a/c + b/c - 1)/2; в этих трех треугольниках a/c и b/c - одинаковые (обращаю внимание, что a, b, c, означают тут НЕ ТО, то в первом пункте, а просто катеты и гипотенузу любого треугольника)
То есть r = k*c; c одним и тем же числом k; (на самом деле это верно для любых подобных треугольников, но в данном случае доказательство не требует никаких усилий).
Если собирать оба утверждения вместе, получится
r^2 = r1^2 + r2^2;

Боковая сторона трапеции равна 17 см ---Надо посмотреть на параллельные прямые (верхнее и нижние основание) и секущую (диагональ) . Посмотреть, какие углы равны между собой, увидеть равнобедренный треугольник, у которого углы при основании ( это диагональ) равны. Значит и боковые стороны равны. Боковая сторона трапеции равна большему основанию.

Опустить из тупого угла высоту на большее основание. В полученном прямоугольном треугольнике ( один катет 8 см, гипотенуза 17 см) найти второй катет по теореме Пифагора. Это и будет высота трапеции -- 15 см

Дальше по формуле площади ---1/2(1 + 17) * 15 = 135 кв. см