Будут ли равны треугольник abc и треугольник pqr, если у них ab = pq, ac = pr и bc = qr ?

Правильное условие:

Сосна высотой 12 м отбрасывает тень длиной 3 м. Найдите рост человека (в метрах), стоящего около сосны, если длина его тени равна 0.4 м

ответ:   1,6 м

Объяснение:

Математическая модель задачи:

КА = 12 м - сосна,

АМ = 3 м - тень сосны,

АВ - человек,

АС = 0,4 м - тень человека.

Считаем, что и сосна и человек стоят перпендикулярно земле, свет падает на них под одним углом. Тогда

ΔКАМ подобен ΔВАС по двум углам (угол при вершине А общий, ∠АКМ = ∠АВС).

КА : ВА = АМ : АС

ВА = КА · АС / АМ = 12 · 0,4 / 3 = 4 · 0,4 = 1,6 м

Сторона квадрата АВСД равна а. через сторону АД проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от В а) найдите расстояние от т.С до плоскости. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ, в) найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью.

Расстояние от В до плоскости α равно длине перпендикулярного к ней отрезка ВК. 

АВСД -квадрат, СВ||АД, АД ∈ α⇒ СВ || α

a) Если прямая параллельна плоскости, все ее точки находятся на равном расстоянии от нее. 

⇒СМ=ВК=а/2

б)Линейный угол двугранного угла - угол между лучами, проведенными  из одной точки на ребре двугранного угла  перпендикулярно  к нему. 

ВА ⊥АД как стороны квадрата. 

АК проекция ВА на плоскость α, и по т. о трех перпендикулярах⊥АД. ⇒ 

∠ ВАК- линейный угол ВАДМ.

Стороны квадрат равны а по условию. 

∆ АКВ - прямоугольный, катет ВК =а/2, т.е. равен половине гипотенузы АВ. 

sin ВАК=ВК:АВ=1/2.