Соседние стороны параллелограмма равны 8 сантиметров и 11 сантиметров а угол между ними равен 30 найдите площадь параллелограмма

Опустим высоту из тупого угла параллелограмма на сторону 11. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и катетом(высотой), лежащим напротив угла 30°. По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Т.е. высота равна 4. Площадь параллелограмма равна высота*основание=4*11=44.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. Тангенс равен 1.

Используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

Угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).

tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). Приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),

(5/2)k₂ = 1/3,

k₂ = 1/5.

Уравнение катета СА имеет вид у = (1/5)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

Получаем уравнение катета СА: у = (1/5)х - (7/5).

Угловой коэффициент катета СВ k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.

Уравнение катета СВ имеет вид у = (-5)х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

Уравнение катета :СВ у = (-5)х + 9.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1. 

ответ: не следует.