Стороны прямоугольника равны 8 дм и 6 дм. найдите его диагональ.

по теореме пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов8^2+6^2=64+36=100  диагональ равна корень из 100 = 10

ответ: 10дм

найдем гипотенузу по теореме пифагора:

d = корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате = корень из (64 + 36) = 10дм.

ответ: диагоналль равна 10 дм 

ответ: Дано: острый угол А и отрезок СН.

Построить прямоугольный треугольник с  углом, равным А, и высотой, равной СН. 

1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ. 

2) На произвольной прямой а отмечаем т.А и тем же раствором циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку пересечения полуокружности и прямой обозначим Т'. 

3) Циркулемм  раствором, равным отрезку ТМ,  из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем  прямую через  точки А и M'. 

Данный угол построен.. 

4) На прямой  а выбираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны  от нее на равном расстоянии т.1 и т.2.  Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их пересечения соединяем прямой. Мы построили общеизвестным прямую, перпендикулярную прямой а

5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А.  На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и  т.Е на расстоянии от прямой а, равном  длине высоты СН,  и соединяем их. Прямая КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на равном расстоянии от а. 

6)Точка пересечения КЕ со стороной построенного угла А - вершина С прямого угла искомого треугольника. С циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС. 

Соединим С и Н. Высота построена. 

По тому же как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С. 

7) Прямую, соединяющую точки пересечения полуокружностей, продлим до пересечения с прямой а, и обозначим точку пересечения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза. 

В треугольнике АВС  угол САВ равен данному, угол  АСВ - прямой по построению, высота СН равна данной. Искомый треугольник построен.

1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин:

A(−1;−1), B(−4,2;−1), C(−1;−4,2);

 

2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на 180°.

 

3. Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.

 

Определи координаты:

image

 

image

image

 

Каким образом можно было из треуголника ABC сразу получить треугольник A2B2C2?

центральной симметрией относительно начала координат

параллельным переносом на вектор (1;1)

симметрией относительно прямой y=0

симметрией относительно оси Ox

поворотом на 180 градусов вокруг начала координат

Объяснение: