Стороны основания триугольной пирамиды равны 9 см, 12см, 15см, вершина пирамиды удалина от всех сторон основания на одинаковое расстояния 5 см. найти высоту пирамиды.

Если вершина пирамиды удалена от всех сторон основания на одинаковое расстояние, то проекция вершины на основание - центр вписанной окружности.
Находим радиус вписанной окружности.

Полупериметр р = (а+в+с)/2 = (9+12+15)/2 = 36/2 = 18 см.
см.
Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно любой стороне основания.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и одним катетом 3 см. Второй катет - это высота H пирамиды. 
H = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.

Во вызвавший трудности

Начертите треугольник АВС Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор ВС; 2) при симметрии относительно точки А; 3) при симметрии относительно прямой АВ.

ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш во звучал следующим образом: Начертите треугольник АВС Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор ВС; 2) при симметрии относительно точки А; 3) при симметрии относительно прямой АВ.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами во будет звучать следующим образом:

Вопрос №1:

1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKД, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные

Объяснение:

Дано:

АВКD - Четырехугольник

⏢АВСD - Трапеция

▯МВКD - Прямоугольник

АВСD и МВКD - ?

Дан четырёхугольник АВКD

Опустим высоту СЕ⊥AD

ΔАВМ = ΔСКD = ΔЕСD

1. Равновеликие фигуры - фигуры, которые имеют одинаковую площадь.

1) ⏢АВСD = ΔАВМ + ΔЕСD + ☐МВСЕ

2) ▯МВКD = ΔЕСD + ΔСКD + ☐МВСЕ ⇒ ⏢

АВСD и ▯МВКD - имеют общий ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники Δ ⇒ площадь ⏢АВСD и площадь ▯МВКD равны ⇒ РАВНОВЕЛИКИЕ

2. Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разделены на одинаковое число попарно равных фигур.

Так как ⏢АВСD и ▯МВКD имеют один ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники, у ⏢АВСD ΔАВМ = ΔЕСD, у ▯МВКD ΔЕСD = ΔСКD, то они равносоставленные

ответ: ⏢АВСD и ▯МВКD равновеликие и равносоставленные

Блин я не знаю ответа на №2 и №3 :(

Если где-то ошибка, то пишите в комменты (исправлю)

Удачи в учёбе :)