Дана правильная треугольная призма abca1b1c1, bc=16, aa1=6. точка m делит ребро b1c1 в отношении 1: 3, считая от точки b1. найдите sсечения призмы площадью cma

Линии сечения параллельных плоскостей параллельны между собой.
Поэтому верхнее основание пересекается по линии ММ1, параллельной А1С1.
В сечении имеем равнобедренную трапецию АМ1МС.
По условию задания В1М = ММ1 = 16/(1+3) = 4.
Боковая сторона МС трапеции равна:
 МС = √(6²+(16-4)²) = √(36+144) = √180 = 6√5.
Высота h трапеции равна^
 h =√(180-((16-4)/2)²) = √(180-36) = √144 = 12.
Площадь S сечения равна:
S = ((4+16)/2)*12 = 10*12 = 120 кв.ед.

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.