Периметр равнобедренного треугольника авс (ав=ас)равен 16см. периметр треугольника авм где м -середина отрезка ас равен 12 см.найдите длину медианы вм

2АВ+АС=16; АВ+(АС/2)=8; АВ+(АС/2)+ВМ=12; 8+ВМ=12; ВМ=4

Есть 4 вида:

Сумма двух векторов.

Дан вектор а и вектор b. Если от произвольной точки А отложить вектор АВ, равный вектору а, затем от точки В отложим вектор ВС, равный вектору b. Полученный вектор АС - это сумма векторов а и b. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.

Сумма векторов обозначается вектор а + вектор b.

Для любого вектора а справедливо равенство вектор а + нулевой вектор=вектор а.

Правило треугольника можно сформулировать и по другому, если А, В, С - произвольные точки, то вектор АВ + вектор ВС = вектор АС.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Для любых векторов а, b и с справедливы равенства:

1. вектор а + вектор b = вектор b + вектор а (переместительный закон)

2. (вектор а + вектор b)+вектор с = вектор а + (вектор b+ вектор с) (сочетательный закон).

Правило параллелограмма: чтобы сложить неколлинеарные векторы а и b, нужно отложить от какой - нибудь точки А вектор АВ=вектору а и вектор AD=вектору b и построить параллелограмм. Тогда вектор АС = вектор а + вектор b.

Сумма нескольких векторов.

Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т. д. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Правило многоугольника: если А1,А2,...,Аn - произвольные точки плоскости, то вектор А1А2+вектор А2А3+...+векторАn-1An=вектор А1Аn

Вычитание векторов.

разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Таким образом, вектор а - вектор b = вектор а + вектор (-b).

Вектор -b - противоположный вектор, вектору b. Противоположные вектора - это вектора, которые имеют равные длины, но противоположно направленные.

Обозначается разность: вектор а - вектор b.

  В параллелограмме противоположные углы равны. ⇒ угол ВСD=30°. По условию ВD=ВС, следовательно, углы при основании DC  равнобедренного треугольника ВСD равны.  Поэтому ∠DBC=180°-2•30°=120°. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Следовательно,  Ѕ(АВСD)=2•Ѕ(ВСD). Одна из формул площади треугольника S=a•b•sinα:2, где а и b - соседние стороны треугольника, α - угол между ними.  Ѕ(АВСD)=2•(BC•BD•sin120°):2=(3√3)²•√3/2=27√3/2 см²

———

Вариант решения. Угол BDC=30°,  угол СDH=углу ВСD=30° (накрестлежащие) ⇒  угол ВDH=60°⇒ BH=BD•sin60°=3√3•√3/2=9/2. ⇒ S(ABCD)=AD•BH=3√3•9/2=27√3/2