Впрямоугольнике авсд сторона ав=5см, сторона вс=12см. найдите площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника - AB*BC
Тоесть, 5*12= 60 см

S = a×b
a=5 b=12
S=a×b=5×12=60см {2} ТО ЕСТЬ В КВАДРАТЕ
ОТВЕТ : 60СМ В КВАДРАТЕ

Сначала - вс задачка. Есть равнобедренный треугольник, заданы высота h и основание a, надо найти радиус описанной окружности. 

Самый простой (с точки зрения работы мозга, а не с точки зрения тупого применения формул рассматривать высоту треугольника, как высоту кругового сегмента, отсекаемого хордой длины а. Расстояние до хорды тогда R - h, и мы имеем соотношение (R - h)^2 + (a/2)^2 = R^2; откуда R = (h^2 + (a/2)^2)/(2*h);

При а = h; R = h*(1/2 + 1/8) = 5*h/8; (полезно запомнить); при h = 8; R = 5.

Теперь - собственно решение задачи.

Поскольку А равноудалена от вершин треугольника, её проекция на основание - это центр описанной окружности, а проекция наклонной из точки А равна R = 5;

Поэтому расстояние от А до вершины (любой) равно корень(5^2 + 12^2) = 13;

В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.  Что и требовалось доказать.