Вкакие параллелограммы можно вписать окружность?

Окружность можно вписать Прямоугольником либо квадратом.

Действительно апофема будет иметь
проекцию на основание пирамиды,
которая есть радиус вписанной окружности.
Но его нет смысла вычислять. Так как
r=S/p где S--- площадь треугольника
её мы найдем по формуле Герона,
pполупериметр у нас он равен 15
(6+10+14)/2=15
Значит апофема есть
h=r*cosq где q-- данный угол в 30градусов
Тогда площадь боковой поверхности
пирамиды будет:
S(бок)=h*p подставляя получим
S(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq=
=Scosq
S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))=
=кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадь
треугольного основания
а cos30гр.=кореньиз3/2
Значит площадь боковой поверхности
равна 45/2=22,5см²

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х 
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)