Прямые b и a не имеют общих точек . на прямой b отложен отрезок mk=20см.. на прямой a отлржена точка p, так , что отрезок kpперпендикулярен прямой bи kpm=45градусов . найти растояние между прямыми b и a.

Если прямые a и b не имеют общих точек, значит они нигде не пересекаются значит они параллельны, и если КР перпендик к b то и перпендик к а, а значит это и будет кратчайшее расстояние между прямыми. Надо найти длину КР, т.к. образовавшийся треуг МКР прямоуг, то  надо найти катет КР. Один угол МКР равен 90 град, угол КРМ равен 45 град, следовательно 3 угол КМР равен 180-90-45=45град, значит треуг равнобедренный, следовательно МК=КР=20см. Расстояние между прямыми равно20 см

Назовем твой треугольник АВС. ВН - высота (а также медиана и биссектриса, т. к. АВС - равносторонний)
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН:
1) угол А = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60);
2) угол АВН = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж
3) сторона АН лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно АН = половине гипотенузы АВ.
Пусть АН = х; тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора имеем:
9 + х^2= 4^2
х^2=3
х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника АВС = 2 корня из 3

Первая задача:
а) Отметьте на координатной плоскости точкиA(1;5), B(3;6), C(2;13), D(5;5),E (7; 8), F (12; 4). Соедините их последовательно отрезками AB, BC, CD, DE, EF и FA и найдите площадь получившейся фигуры.
б) При каких значениях k прямая y = kx имеет с данной фигурой хотя бы одну общую точку?

Вторая задача:
Биссектриса PC и медиана QA треугольника PQR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F . Площадь треугольника PQR равна 40. Найдите площадь треугольника FPQ. 



Если можно, ответы в комментарии :)