Напишите уравнение окружности, радиус которой равен 5, проходящей через точки а(-4; 0) и в(4; 2

допустим дана точка а с координатами (а; b) формула уравнения окружности r^{2}= (x-a)^{2} + (x-b)^{2}если тебе нужно найтирасстояние между двумя точками а(a; b) и в(с; d), то будет формула ав^{2}= (а-с)^{2} + (b-d)^{2}

выделяют несколько подвидов подзолистых почв: непосредственно подзолистые, глееподзолистые и дерново-подзолистые.

подзолистый подтип характерен для среднетаежных хвойных лесов. они предполагают наличие мохового и мохово-кустарникового покрова.

глееподзолистый тип формируется на территории северной тайги. он характерен для хвойных и смешанных лесов. данный тип предполагает обязательное наличие мохового и лишайниково-кустарникового покрова.  

дерново-подзолистый тип встречается в южной части тайги. он является отличной основой для хвойных широколиственных, хвойных мелколиственных, сосново-лиственных, мохово-травянистых и травянистых лесов.

теорема. прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

 

 

рассмотрим следующий рисунок.

ah - перпендикулярен плоскости α. am это наклонная в плоскости α; a - прямая, проведенная в плоскости α через точку м перпендикулярно к проекции hm наклонной. теперь, докажем, что прямая а перпендикулярна ам. для этого рассмотрим плоскость amh.

по условию прямая а перпендикулярна нм. также прямая а перпендикулярна ан, так как ан перпендикулярна плоскости α. прямые нм и ан принадлежат плоскости анм и пересекаются. из этих трех пунктов следует, что прямая а перпендикулярна плоскости амн, значит, она перпендикулярна любой прямой, которая принадлежит плоскости амн.

так как прямая ам принадлежит плоскости амн, значит прямая a и прямая ам перпендикулярны между собой. что и требовалось доказать.

так как в теореме присутствуют три перпендикуляра, ан, нм и ам, теорема называется теоремой о трех перпендикулярах. все три прямых угла показаны на рисунке, который в начале доказательства. помимо основной теоремы о трех перпендикулярах, существует и обратная теорема о трех перпендикулярах.

обратная теорема  

прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

. отрезок ad перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника авс. известно, что ав = ас = 5см, вс = 6 см, ad = 12 см. найти расстояние от точки а до прямой вс.

решение.

пусть точка е это середина вс. тогда вс будет перпендикулярным ае. то есть ае будет расстояние от точки а до прямой вс.

еа является проекцией de на плоскость авс. ае перпендикулярен вс, а следовательно по теореме о трех перпендикулярах de будет перпендикулярен bc. получаем, что de - это расстояние от точки d до отрезка bc. теперь будем определять ae.

ве = (1/2)*вс = 3 см.

так как треугольник аве прямоугольный, то можем по теореме пифагора найти ае.

ае^2 = ab^2-be^2 = 25-9 = 16, следовательно, ае = 4 см.

ответ. 4 см.