На зображенні кола побудуйте зображення його центра

На изображении круга постройте его центр

1) Проведите в круге хорду. 
2) Постройте на этой хорде срединный перпендикуляр. Для этого на её концах, как из центров, проведите окружности. Через точки пересечения с обеих сторон хорды проведите прямую до пересечения с окружностью, ограничивающей круг.  Построен диаметр данного круга. 
3) Таким же образом, как на хорде, постройте срединный перпендикуляр на построенном диаметре Точка пересечения диаметров - центр данного круга. 

Я попробую решить.

Будем рассуждать таким образом:

Пусть нам дана трапеция ABCD, где BC||AD, а угол ABC = углу BCD  и они окажутся больше, чем 90 градусов...

Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA;

А диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, значит угол CAD= углу BCA и. конечно же, равен углу ADC, как тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA...

И тогда что у нас выходит:

Возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:

Пусть угол BAC = x,  и тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а из этого следует и угол ABC=3x

Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x

Вообще, мы можем получить, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов;

10x=360 => x= 36 градусов;

Ну т. е. угол ABC = углу BCD = 108 градусов;

угол BAD = углу CDA=72 градуса.

Мы определили углы трапеции,

Теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.

Задача решена.

1. Верные утверждения про параллелограмм:  

a. Противоположные стороны параллелограмма равны  

c. Противоположные углы параллелограмма равны  

d. Сумма углов параллелограмма равна 360∘  

e. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник  

h. Точка пересечения диагоналей параллелограмма находится на равных расстояниях от противоположных вершин параллелограмма

2. Верные утверждения про прямоугольник:  

a. Углы прямоугольника равны  

b. Диагонали прямоугольника равны  

c. Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник  

f. Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его противоположных сторон  

g. Точка пересечения диагоналей прямоугольника находится на равных расстояниях от его вершин  

h. Квадрат является прямоугольником  

3. Верные утверждения про ромб:  

c. Биссектриса угла ромба является его диагональю

d. Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от всех четырёх его сторон  

e. Точка пересечения диагоналей ромба находится на равных расстояниях от его противоположных сторон

g. У всех ромбов одинаковый угол между диагоналями

h. Диагонали разбивают ромб на четыре равных треугольника

i. Квадрат является ромбом  

j. Ромб, у которого равны диагонали, является квадратом

4. Верные утверждения про равнобокую трапецию:  

a. В равнобокой трапеции есть равные углы  

b. Диагонали равнобокой трапеции равны  

e. Точка пересечения диагоналей равнобокой трапеции находится на равных расстояниях от её боковых сторон  

g. Диагонали разбивают равнобокую трапецию на четыре треугольника, два из которых равны  

h. Диагонали разбивают равнобокую трапецию на четыре треугольника, два из которых равнобедренные