Нужно доказать теорему. если площадь треугольника равна s, то площадь треугольника, составленного из его медиан, равна 3/4 s. заранее за вашу .

AC - диаметр, то угол ABC - прямой т. е треугольник наш прямоугольный.

OB - серединный перпендикуляр => AB||OB по теорме Фалеса, AO так относится к OC, как KB (k - cередина CB) к CK, т. е AO=OC (если не учили т.Фалеса, можно сказать, что ABC Подобен OCK по 2 углам, вывод точно такой же) . т. к. AO=OC, то O - центр окружности, OC -радиус. получаем, что <ВОС - центральный угол, он опирается на ту же дугу, что и вписанный угол CAB=1/2<ВОС =60 градусов. т. к ABC прямоугольный, то ACB=30. катет, противолежащий углу 30 градусов равен половине гипотенузы , т. е. AC=2*AB=12. радиус=1/2AC=6.

ответ:6

Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Прямые АА1, ВВ1 и СС1  параллельны, поэтому лежат в одной плоскости, а точки А1, В1, С1 - на линии пересечения этой плоскости с плоскостью альфа, т.е. на  прямой А1В1. Из т.В проведем прямую параллельно В1А1 до пересечения с продолжением АА1 в точке А2. Продолжение СС1 пересечет ВА2 в точке С2. Четырехугольник ВВ1А1А2 -прямоугольник. СС2=А1А2=ВВ1=9 см.  Следовательно,  в треугольнике АВА2 сторона АА2=18+9=27 см, СС2 как проведенная из середины АВ параллельно АА2 - его средняя линия и равна АА2:2=13,5 см. СС1=СС2-С1С2=13,5-9=4,5 см