Точка d на стороне ac треугольника abc так что dc=ab точки m и n середины отрезков ad и bc,

Проведём две прямые АК и ВЕ, параллельные прямой MN.
Тр-ки АКС, MNC и ДЕС подобны так как АК║MN║ДЕ и ∠С общий. значит АС/КС=ДС/ЕС. (1)
АМ=МД, значит по правилам подобия KN=NE.
BN=NC, KN=NE, значит ВК=ЕС.
АВ=ДС, ВК=ЕС, значит АВ/ВК=ДС/ЕС ⇒ АВ/ВК=АС/КС - смотри (1).
При таком отношении сторон АК - биссектриса угла ВСА.
∠КАС=∠NMC=18° ⇒ ∠ВАС=2∠КАС=36° - это ответ

Шел длинным путем. Доказал. И задумался. А зачем условие равнобедренности?)

.

а) ∠DВМ=∠МВС; по условию, ∠МВС=∠ВМD, как внутр. накрест лежащие при DМ║ВС и секущей ВМ, Мзанчит, ДМ=ВD.

б) ∠МСD=∠ВСD по условию;  ∠DСВ=∠СМ, как внутр. накрест лежащие при DМ║ВС и секущей DС, занчит, DМ=МС.

из а) и б)⇒DМ=ВD=МС

как бы обошелся без того, что треугольник равнобедренный.

Положим, что равные углы, а именно  ∠МВС=∠DСВ=α

как  половины равных углов при основании равнобедренного треугольника .

а т.к. в ΔВМС ∠В+∠С=α+2α=3α, то ∠ВМС=180°-3α;  т.к. ДМ║ВС, то ∠DМС+∠ВСМ=180°⇒∠ВМD=180°-(180-3α)-2α=α⇒DМ=ВD; и опять таки т.к. DМ║ВС при секущей DС :  ∠СDМ=∠DСВ. как внутр. накрест лежащие , т.е. тоже равен α⇒ DМ=МС

а из того, что ВD= DМ и МС=DМ⇒DМ=ВD=МС Доказано. но не покидает ощущение недосказанности. если можно доказать равенство не прибегая к равнобедренности треугольника, то зачем это лишнее условие?)

Очень полезная задача. Только зачем 3 раза делать одно и то же?
1) находим координаты середины отрезка АВ: ((-2+2)/2;(0+4)/2) или (0;2)
2) находим уравнение прямой, проходящей через эту середину и точку С
Ищем неизвестные коэффициенты в уравнении у=ах+b. Для этого составим систему уравнений, учитывая, что две упомянутые точки принадлежат прямой
2=а*0+b
0=a*4+b
Из первого уравнения b=2. Из второго а=-0,5
ответ у=-0,5*х+2
Все подробно. Попробуй остальные уравнения получить сам. Если не получится, в 21-00 выложу остальные решения