Из точки до прямой проведенны две наклонной, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой

Х^2-81=(х+5)^2-256, х^2-81=х^2+10х+25-256, 10х=-81-25+256, 10х=150, х=15. 225-81=144.√144=12. ответ:12

Надо перевести прямую в положение, параллельное плоскости проекции. Для этого используется метод замены плоскостей, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.

Параллельно проекции l введена дополнительная фронтальная плоскость П4. В новой системе (П1, П4) точки находятся на том же удалении от оси X1, что и на фронтальной проекции.  

Далее опускаем перпендикуляр из А1 на прямую l1, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П4 в натуральную величину. По линии связи определяем положение точки N' и проводим проекцию A'N' отрезка AN.  

На заключительном этапе определяем величину отрезка AN по его проекции на плоскости П4 и dy. Для этого строим прямоугольный треугольник, у которого катет равен разности dy удаления точек A и N от оси X1. Длина гипотенузы треугольника соответствует искомому расстоянию от A до l.

Отрезок Небольшой отрезанный кусок.
Часть чего-н., измеряемого в пространстве или во времени.

Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча

У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)

Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными (следует из предыдущего).
В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
прямые пересекаются;
прямые параллельны;
прямые скрещиваются.
Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).