Знайдіть більшу бічну сторону прямокутної трапеції , якщо її основи і висота відповідно дорівнюють: 10 см, 6 см і 3 см 8 см, 11 см і 4 см

Опустить высоту из вершины тупого угла. Она отсекает египетский треугольник с катетами 3(высота) и 4(10-6) см в первом случае и 4см(высота) и 3(11-8)см во втором. А гипотенуза будет большей боковой стороной-5см.

Начертим острые углы произвольной величины и обозначим их  α и β, соблюдая условие  α < β .

Начертим окружность с центром О.  От вершин О1 и О2 данных углов как из центра  тем же радиусом отметим т. А и В на сторонах угла β, точки С и Т на сторонах угла α. Циркулем измерим дугу АВ и два раза отложим её на первой окружности.  Угол СОВ=2β

По общепринятому проведем биссектрисы О1k угла β и О2m  угла  α. Дугу Вk, равную половине угла β,  отложим  от т.В на первой окружности (прибавим к уже построенному углу СОВ).

Отложим на той же окружности дугу  Сm, равную половине угла α, от т.С в пределах угла СОА. Получившийся угол mОk равен требуемому по условию .2,5 β - 0,5 α (на рисунке он окрашен голубым цветом)

a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

   А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)​

                                                       Квадрат  Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р=  6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327     это радианы

8,876395081  81,12360492  90                      это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2.