№1 в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 12 см, длина боковой стороны на 3 см больше основания. чему равен косинус угла при основании? №2. в прямоугольном треугольнике авс из прямого угла построена высота аd, длина которой составляет 3, 5 см. чему равен катет ас, если sinc =?

1. АС=12 ВС=12+3=15 (провести ВН)
=> АН=6 АВ=15
кос=6:15=0,4
ответ: 0,4

Сумма двух смежных углов равна 180°, значит, данные углы не могут быть смежными, так как их сумма равна 114°. Поэтому эти углы ∠1 и ∠3 - вертикальные, а значит равны по 114/2=57°.каждый. Смежные с ними углы 180°-57°=123°каждый.
 ответ:57,123,57,123.

Из трех углов ∠1, ∠2, ∠3, образованных пересечением двух прямых, два угла ∠1 и ∠2 смежные, поэтому третий ∠3 равен 220° - 180° = 40°. Один из двух других углов ∠1 равен третьему ∠3, так как он с ним вертикален. Последний ∠4, а также вертикальный с ним ∠2 равны по 220° - 2 • 40° = 140°.
ответ:40°,140°,40°,140°

Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a не лежит в плоскости α и параллельна прямой b.
Через точку M, лежащую в плоскости α (M не принадлежит b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α

Все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой. 
 Прямая b  параллельна прямой а.
 Прямая с параллельна прямой а, следовательно, она параллельна прямой b. 
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.
Следовательно, прямая с лежит в той же плоскости, что прямая b, т.е. в плоскости α, что и требовалось доказать.