Через образующую цилиндра проведены две плоскости угол между ними равен 120 площади получившихся сечений равны 1 радиус основания цилиндра равен 1 найдите объем цилиндра

пусть образующая цилиндра ab и образовались 2сечения: abcd иabfeтак как площади сечений равны,то ad=ae=bc=bfвписанный угол dae=120градусов,следовательно центральный уголdoe=120градусовнайдём в треугольник doe ed в квадрате=1+1-1*cos120град=2+1/2=5/2ed=корень из 5/2в треугольнике dae найдём ad=ae=x по теор.cos: ed в квадрате=х в квадрате+х в квадрате-2х в квадрате*cos120=> 5/2=2х в квадрате*(1-cos120)=2х в квадрате*3/2=3х в квадрате=> 5/2=3хв квадратех в квадрате=5/6х= корень из5/6s сеч=ab*ad=ab*корень из 5/6=1ab=корень из6/5v=пrв квадрате*ab=п*1*корень из6/5=корень из6/5п

Явная опечатка. не 1 см, а 11 см. т.к. с такими данными не существует треугольника. исправьте условие.

теперь решение.

Если соединить середины сторон данного треугольника, то получите треугольник, состоящий их средних линий данного треугольника.

Каждая средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, поэтому стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника​, будут 5/2=2.5/см/, 7/2=3.5/см/, 11/2=5.5/см/

ответ 2.5см, 3.5 см, 5.5 см.

1. полупериметр 50/2=25, одна из сторон АВ=СD=10cм⇒две другие BC=AD=25-10=15/см/

ответ 10 см, 15 см.

2. задача задана некорректно, если угол А равен 36°  , то угол В равен 90°, т.к. угол С равен 117°, но угол С равен не 117°, а 90°, и тогда угол D равен 117°. Если бы в задаче была трапеция АВDС, то корректность условия была бы налицо.

Если бы не было именованных сторон, т.е. указали бы два угла острый и тупой, но даже если бы выполнялись эти все условия. задача все равно некорректна, т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла прямых, это 180°, а сумма двух других 117°+36°≠180°

3. периметр - это сумма всех сторон. у квадрата они равны. поэтому периметр равен 4*4=16/см/

4. Т.к. ∠В=60°, то в ΔАВС углы А и С тоже по 60°, ΔАВС- равносторонний. т.е. сторона ромба равна  диагонали АС, 10.5см, а его периметр 10.5*4=42/см/

5. О- точка пересечения диагоналей.  т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь,  делятся точкой пересечения пополам, поэтому противолежащие вершины  параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей, а потому О- центр симметрии. Доказано.