Дан тупоугольный треугольник abc. точка пересечения d серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 27, 1 см от вершины угла b. определи расстояние точки d от вершин a и c.

Расстояние между двумя точками равно длине отрезка, который из соединяет. 

Точка пересечения срединных перпендикуляров тупоугольного треугольника находится ВНЕ его и является центром описанной окружности.

Следовательно, расстояние от этого центра до вершин треугольника равно радиусу описанной окружности.  

Здесь BD=R=27,1 см, следовательно, и DA=DC=27,1 см

Дано: окружность, т.О - центр, ABCDEF - впис. прав. 6-угольник, АВ= 7 см, MNK - впис. прав. треугольник.

Найти: Рmnk.

Решение.

1) Радиус описанной окружности всегда равен стороне правильного шестиугольника, поэтому сразу делаем вывод, что радиус данной окружности равен стороне данного правильного шестиугольника. R=AB= 7 см.

2) Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен:

R= √‎3/3 • а, где R - радиус, а "а" - сторона прав. треугольника.

Находим сторону треугольника ΔMNK.

7= √‎3/3 • MN;

MN= 7: √‎3/3;

MN= 7• 3/√‎3;

MN= 21/√‎3= 21√‎3/3= 7√‎3 (см)

3) Периметр треугольника MNK

Pmnk= 3MN= 3•7√‎3= 21√‎3 (см)

ответ: 21√‎3 см.

Дано: окружность, т.О - центр, ABCDEF - впис. прав. 6-угольник, АВ= 7 см, MNK - впис. прав. треугольник.

Найти: Рmnk.

Решение.

1) Радиус описанной окружности всегда равен стороне правильного шестиугольника, поэтому сразу делаем вывод, что радиус данной окружности равен стороне данного правильного шестиугольника. R=AB= 7 см.

2) Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону, равен:

R= √‎3/3 • а, где R - радиус, а "а" - сторона прав. треугольника.

Находим сторону треугольника ΔMNK.

7= √‎3/3 • MN;

MN= 7: √‎3/3;

MN= 7• 3/√‎3;

MN= 21/√‎3= 21√‎3/3= 7√‎3 (см)

3) Периметр треугольника MNK

Pmnk= 3MN= 3•7√‎3= 21√‎3 (см)

ответ: 21√‎3 см.