Нужна.боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2√13см, а высота, проведенная к основанию, -6см.вычислите площадь данного треугольника.

В равнобедренном треугольнике ABC:
AB=BC= 2√13 (см) - боковые стороны
AC - основание
BD=6 (cм) - высота, проведенная к основанию
AD=CD = AC/2 т..к высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является медианой

Прямоугольный треугольникABD:
AB - гипотенуза
BD и AD - катеты
по теореме Пифагора:

BD² + AD² = AB²
6² + AD² = (2√13)²
AD² = 52 - 36
AD² = 16
AD = 4 (см) 

Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания

S= BD * AD = 6 * 4 = 24 (см²)

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС