Стороны паралелограмма равны 20 и 14 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 7 см. найдите высоту паралелограмма, проведенную к меньшей стороне.

ну площадь это высота на сторону равна 7*20=140, а другая значит 140/14=10

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса r, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то d = 2r угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)  теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью,  проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани  призмы : это сечение - прям. треугольник. находим диагональ боковой грани: d = cosα * d = 2r* cosα находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника: l = sinα * d = 2r * sinα высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. пифагора, зная d и l: h =  √ (d² - l²) =√(4r² *cos²α - 4r²* sin²α) = 2r√(cos²α - sin²α)

Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы. проведя, высоты ае и ве', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. рассмотрим один из них.  гипотенуза = 18. известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равна 9 см.  назовём основания трапеции: х ( меньшее основание) и у. из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х. по условию у+х=50. подставим. 18+х+х=50 2х=32 х=16 у+16=50 у=34