Найдите площадь прямоугольного треугольника, медиана, проведённая к гипотенузе , равна 10, а один из катетов 16.

S=ab/2,где a и b-катеты прямоугольного треугольника
Медиана ,проведенная к гипотенузе=высота,проведенная к гипотенузе=половина гипотенузы
Следовательно,гипотенуза равна 20(10*2).
По теореме Пифагора находим второй катет:
второй катет=корень квадратных из 20^2-16^2=корень квадратный из 400-256=корень квадратный из 144=12
Подставляем в формулу нахождения площади:
S=16*12/2=192/2=96

Дано                                     Решение
парал. АBCD                      ∠А:∠В=4:5
∠А:∠В=4:5                         ∠А=4х
∠А-?                                   ∠В=5х
∠В-?                                    ∠А+∠В=180°(по свойст. парал.)
                                            4х+5х=180
                                            9х=180
                                            х=20°
                                            ∠А=4х=80°
                                            ∠В=5х=100°
                                             ∠А=∠С; ∠В=∠Д (по свойст парал)

Поскольку отрезок DE (параллельный плоскости альфа) лежит в плоскости треугольника АВС, а плоскость треугольника АВС пересекает плоскость альфа по прямой ВС, значит, линия пересечения плоскостей (линия ВС) параллельна DE. Т.е. DE и ВС параллельны. Отсюда следует, что треугольники АВС и АДЕ – подобны, т.к. отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному.   АВ = АД + ДВ = 9 + 2  = 11 условных единиц. Из подобия указанных треугольников можно записать  ВС/ДЕ = АВ/АД. Отсюда ВС= АВ*ДЕ/АД = 11*7/9 =77/9 см.

Объяснение: