Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. найдите объем пирамиды и s полной поверхности.

Обьем пирамиды равен 1/3 * площадь основания * высоту
высота находится по теореме Пифагора. НО для начала, по т. Пифагора найти половину диагонали основания, она равна 6*корень квадратный из2.
Высота в квадрате равна 10^2 - 6корней из 2 в квадрате = 28.
Высота равна 2 корня квадратных из 7.
Площадь основания равна 12*12=144
Обьем = 1/3 * 144 * 2корня из 7= 96 корней из 7.
Площадь одной грани поверхности равна 1/2*12*8= 48
Площадь полной поверхности равна 4*48 + 144 = 336

смотри ниже

Объяснение:

1) ADB=CDB по третьему признаку (три стороны одного равны трём сторонам другого) AD=CD и AB=CB по условию задачи, DB - общая сторона.

2) ABO=DEO по первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) BO=EO и AO=DO по условию задачи

угол BOA равен углу EOD так как они вертикальные.

3) ADC=BEC по второму признаку (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны)

AC=DC и углы DAC=EBC по условию задачи. угол ВСА общий.

1.  а) 176 см²;  б)  4 см.

2.  113,4 см²

3.  7,8 см.

4.  1)  5 см;  2)  10 см;  3)  8 см.

Объяснение:

1.  Площадь параллелограмма равна S=ah.

a) S=16*11=176 см ².

б)  S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .

***

2.  Проведем высоту ВЕ⊥AD.

Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.

S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².

***

3.  S=ah, где а=9 см,  b =2.6 см;  S=9*2.6= 23.4  см².

S=ah,  где а=3. Найдем h.

3h=23.4;

h=23.4/3;

h=7.8 см.

Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.

***

4.  2h=a;

S=ah;

H=2(a+b).

S=2h*h=50;

2h²=50;

h²=25;

h=√25=±5;  (-5 - не соответствует условию).

1)  h=5 см .

а=2h=2*5=10 см.

2)  а=10 см.

Р= 2(a+b);

2(10+b)=36;

10+b=18;

3) b=8 см.