Вправильную треугольную призму, объем которой равен 45, вписан цилиндр. расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно 0, 5 корень из 3. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение дано на фото.

Объяснение:

координаты вектора вычисляются так: из соответствующей координаты конца вектора нужно вычесть соответствующую координату начала вектора.

получим координаты вершин параллелограмма, выраженные через координаты одной точки (точки А, например)

координаты векторов-диагоналей параллелограмма вычисляются аналогично...

косинус угла между векторами = частному от деления скалярного произведения векторов на произведение длин векторов.

скалярное произведение векторов=сумме произведений соответствующих координат.

длина вектора=корню квадратному из суммы квадратов координат (т.Пифагора)

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

   

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ]

R=L*cosα√(1+cosα)

Sсферы=4πR

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα)

Объяснение: