На сторонах квадрата вне его построены правильные треугольники, и их вершины последовательно соединены. определить отношение периметра полученного четырехугольника к периметру данного квадрата.ответ: (6–√+2–√)/2.нужно решение

Четырехугольник, образованный вершинами равносторонних треугольников - квадрат (следует из симметрии построения).

Если сторона квадрата b, то диагональ b√2.

Диагональ образована двумя высотами равносторонних треугольников со стороной a и высотой квадрата со стороной a.

b√2 = 2*a√3/2 +a <=> b= a(1+√3)/√2 <=> b= a(√2+√6)/2

P2/P1= 4b/4a = (√2+√6)/2

ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.  

Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС  

Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.  

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон,  параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)

По теореме о параллельности прямой и плоскости:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.  

Объяснение:

Трегольник- замкнутая кривая, лежащая на плоскости, имеющая три вершины
теорема: сумма углов треугольника равна 180°
Так как в равнобедренный.треугольнике высота это и медиана и биссектриса, отложим вторую половину основания и от её конца проведём прямую к высоте, которая соприкасается с боковой стороной. Вот и готов равнобедренный треугольник
одни углы будут равны 42( те, которые являются вертикальными к данному и те, которые равны по теореме параллельности прямых), а 138 будут равны те углы, которые смежные с углами равными 42 градусам, кароч остальные углы